문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 갈루아 이론 (문단 편집) == 갈루아 확대(Galois extension) == 고정군은 체의 확장의 대칭성을 담고 있다. 하지만, 이것만으로는 체의 확장의 대칭성을 "손실 없이" 가져오기에는 무리가 있다. 이 무손실성을 보장하기 위해서는 체의 확대가 정규 확대(normal extension), 분리 확대(separable extension)여야하며, 이 정규이고 분리인 확대 즉, 정규분리 확대를 갈루아 확대(Galois extension)라 부른다. 대수방정식의 가해성에 대한 문제에서 갈루아 이론이 개발되었기에, 갈루아 이론은 대수방정식의 근의 치환을 다루는 것이라 보는 것이 편하다. 이는, 고정군은 방정식의 근을 다시 방정식의 근으로 보내야한다는 것에서 이미 본 사실이다. 여기서, 어떤 방정식에 대해, (1) 한 근을 다른 모든 근으로 치환할 수 있는가 (2) 근이 중복되지 않는가[* 근이 중복된다면, 서로 달라야할 치환이 서로 겹치는 일이 벌어진다. ]에 대해 질문할 수 있다. 이에 대한 답변이, 정규 확대와 분리 확대이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기